Co należy wiedzieć o programowaniu schematów drabinkowych PLC. Kiedy PLC jest używany głównie do wymiany przekaźników, liczników czasu i liczników, trudno pokonać prostotę i użyteczność programowania schematów drabinkowych. Zdolność do akceptacji programowania w formacie diagramu drabinkowego jest jednym z przyczyny powodzenia programowalnych sterowników logicznych sterowników PLC w przemyśle Wiele podobieństw między schematami drabinkowymi stosowanymi do programowania sterowników PLC a drabinką przekaźnikową poprzednio stosowaną do sterowania przemysłowymi systemami ułatwiło wielu osobom przechodzenie z systemów przekaźnikowych na systemy PLC w przemyśle elektrycznym I zdolność do monitorowania logiki PLC w formacie schema - tów drabinkowych ułatwiła również rozwiązywanie problemów z tymi, którzy już znają systemy sterowania opartego na przekaźnikach Mimo że w programowaniach PLC dostępnych jest wiele języków wyższego poziomu, większość systemów jest nadal zaprogramowany w schematach drabinkowych z powodu tych zalet. Naturalna struktura drabinki. Logika w drabinie diagra m zazwyczaj płynie od lewej do prawej Diagram można podzielić na sekcje zwane szczeblami, które są w przybliżeniu analogiczne do szczeblów na drabinie Każdy szczebel składa się zazwyczaj z kombinacji instrukcji wejściowych Te instrukcje prowadzą do pojedynczej instrukcji wyjściowej, jednak szczeble zawierające funkcję instrukcje blokowe mogą być bardziej skomplikowane. Każda instrukcja wejściowa lub wyjściowa jest przypisana do adresu przedstawionego poniżej instrukcji na rys. 1, na stronie 22 wskazującej lokalizację w pamięci sterownika PLC, w której znajduje się stan instrukcji. Instrukcje blokowania funkcji mogą obejmować jeden lub więcej adresy służące do zapisywania parametrów związanych z wykonywaną przez nich funkcją. Format liczbowy adresu zależy od schematu używanego przez konkretnego producenta, a może on być podany w systemie numeracji binarnej. Patrz pasek boczny na stronie 26. Nazwę można również skojarzone z każdym adresem przedstawionym powyżej instrukcji na rys. 1, aby ułatwić interpretację schematów drabinkowych. Programowanie programowalne pozwala programistom wykonywać kilka różnych zadań, w tym logikę logiczną, funkcje liczenia czasu, arytmetykę i funkcje specjalne. Omówimy podstawowe instrukcje i instrukcje blokowania funkcji, które są wspólne dla prawie wszystkich sterowników programowalnych. Oprócz tych instrukcji, większość Sterowniki programowalne obsługują wiele rozszerzonych instrukcji w celu wykonywania bardziej skomplikowanych zadań. Logika logiczna Boolean to w istocie działania sterowników PLC i systemów przekaźnikowych. Operacje prawne w logice Boole'a to operacje AND, OR i NOT Operacja AND oznacza, że wszystkie wejścia muszą być włączone dla wyjście jest ON to analogiczne do styków przekaźnika podłączonych szeregowo. Praca OR oznacza, że wyjście jest włączone, jeśli co najmniej jedno z wejść jest włączone analogicznie do styków przekaźnika podłączonych równolegle. NIE operacji oznacza, że wyjście jest OFF, jeśli wejście jest włączone i vice versa jest analogiczne do normalnie zamkniętego styku przekaźnika Aby opisać sytuację w Rung 1 na Figurze 1, na przykład za pomocą logiki Boole'a, możemy y, że wyjście 201 jest włączone, jeśli wejście 101 OR 102 jest włączone, a wejście 103 NIE jest włączone. Instrukcje dotyczące ponownego uruchamiania Sterowniki programowalne realizują logikę logiczną za pomocą podstawowych instrukcji przekaźników Wspólne instrukcje wprowadzania to badanie na normalnie otwarty kontakt i badanie normalnie zamkniętego styku. może być użyty do zbadania stanu zewnętrznych wejść PLC lub wewnętrznych bitów w pamięci sterownika PLC Instrukcja testowania jest włączona, jeśli badane wejście lub bit jest włączony, instrukcja testu jest włączona, jeśli badane wejście lub bit jest wyłączone Instrukcje badania mogą być połączone szeregowo i równolegle w dowolnej kombinacji w celu praktycznie dowolnej funkcji logicznej Boole'a, a wynik można podłączyć do instrukcji wyjścia przekaźnika przekaźnika Instrukcje przekaźnika przekaźnikowego mogą być używane do sterowania zewnętrznymi wyjściami PLC lub wewnętrznymi bitami przekaźnika w sterowniku można zobaczyć przykład użycia instrukcji przekaźnika w Rung 1 na rysunku 1. Instrukcje dotyczące instrukcji Podstawowe instrukcje taktowania są opóźnione i opóźnione z funkcją on-dela y, wyjście związane z instrukcją czasową włącza się w określonym czasie po włączeniu wejścia, ale wyłącza się natychmiast, gdy wejście jest wyłączone. Z timerami opóźnienia wyłączenia, wyjście jest włączane natychmiast, gdy wejście jest włączony Wciąż pozostaje on włączony przez określony czas po tym, jak wejście zostało wyłączone, ale przed wyłączeniem. Instrukcje dotyczące podłączania są zazwyczaj podłączone, jak instrukcje przekaźnika przekaźnikowego w schemacie drabinkowym, dzięki czemu można dowolnie kombinować warunki wejściowe uruchamiają je Gdy w programie PLC jest tworzona instrukcja czasowa, miejsce jest zarezerwowane dla wartości uruchomionej timera i wartości zadanej, przy której timer zostanie wyłączony, a programator musi ustawić wartość zadaną na żądany numer podczas wprowadzania instrukcji Stan wyjście timera można sprawdzić za pomocą instrukcji sprawdzania, która będzie używana w innych szczeblach programu. Można zastosować różne kombinacje liczników czasu zwłok i opóźnień, aby wykonać bardziej skomplikowane funkcje, takie jak np. interwał lub cykl cyklu Prosta instrukcja czasowego opóźnienia jest przedstawiona w Rung 2 na rysunku 1. Instrukcje dotyczące kalkulacji Podstawowe instrukcje liczenia przewidują funkcje liczenia, odliczania i liczenia liczników Odliczanie instrukcja po prostu zwiększa wartość licznika o 1 za każdym razem, gdy na wejściu zostanie wykryty sygnał zerowy do góry w celu włączenia. Instrukcja odliczania działa przeciwnie, zmniejszając wartość licznika o 1 na każdym przejściu w górę wejścia Gdy wartość licznik osiąga lub przekracza zadany numer, wyjście instrukcji licznika jest włączone. Instrukcja resetowania powoduje zresetowanie wartości licznika do 0 lub z góry określonej wartości zerowania. Można użyć dodatniej wartości zerowania, na przykład w przypadku obniżenia licznik, który ma liczyć na 0 Tak jak w instrukcjach czasowych, instrukcje liczenia są zwykle połączone, jak instrukcje przekaźnika przekaźnika w schematze drabinkowym, a przestrzeń jest zarezerwowana dla bieżącej wartości zliczania i wartości zadanej, kiedy instrukcja jest tworzona w programie PLC. Instrukcje dotyczące liczników mają zazwyczaj dodatkową cechę, ponieważ mogą być odwoływane do tego samego adresu, dzięki czemu akcje up, down i reset mogą być wykonywane na tym samym liczniku. można sprawdzić za pomocą instrukcji testowych do wykorzystania w innych szczeblach programu Rung 3 na Fig. 1 przedstawia typową instrukcję liczenia. Instrukcje arytmetyczne Prawie wszystkie sterowniki programowalne mają proste instrukcje do dodawania, odejmowania, pomnożenia i dzielenia dwóch liczb A drabinka ratch dla instrukcji używanych do wykonywania operacji arytmetycznej zazwyczaj ma trzy części Pierwsze są warunki wejściowe, które muszą być prawdziwe, aby przeprowadzić obliczenie, może to być dowolna kombinacja instrukcji do zbadania. Drugie są lokalizacje dwóch liczb, które mają być działające na tych miejscach są często wprowadzane do schematu drabinkowego, jako instrukcje pobierania, które przypominają instrukcje sprawdzania, a które informują program, gdzie znaleźć t on zapisuje w pamięci Trzecia i ostatnia część arytmetycznej drabiny jest miejscem wyjściowym, w którym jest zazwyczaj wprowadzana jako adres przypisany do aktualnej instrukcji arytmetycznej, -, x lub, który przypomina instrukcję cewki przekaźnikowej. Każdemu razem warunki wejściowe są spełnione, dwie liczby są pobierane z lokalizacji wejściowych, jest wykonywana operacja arytmetyczna, a wynik jest umieszczany w miejscu wyjściowym Kilka instrukcji arytmetycznych można połączyć, aby wykonać bardziej złożone operacje przez przypisywanie wyjść z poprzednich szczebli jako danych wejściowych w kolejnych szczeble Prosta instrukcja dodania jest przedstawiona w Rung 4 schematu drabinkowego fig. 1. Inna grupa instrukcji arytmetycznych to instrukcje porównania, które określają, czy jedna liczba jest mniejsza, równa lub większa od innej liczby Są zaprogramowane w w taki sam sposób jak operacje arytmetyczne za każdym razem, gdy spełnione są warunki wejściowe, wskazane porównanie jest mniejsze niż, lub większe niż zostało wykonane Wyjście bitowe assi gned do instrukcji jest włączona, jeśli porównanie jest prawdziwe Porównanie mniej niż instrukcja jest pokazane w Rung 5 na rysunku 1. Instrukcje blokowania funkcji. Opisane podstawowe instrukcje schematu drabinkowego są dobre do wykonywania wielu prostych zadań, ale czasami rzeczy bardziej skomplikowane Co zrobić, jeśli istnieje potrzeba zaprogramowania rejestru przesuwnego, stosu lub kontrolera procesu, czy też chęć skonfigurowania modułu komunikacji szeregowej lub połączenia sieciowego Chociaż te skomplikowane zadania mogą być zaprogramowane za pomocą kombinacji standardowych instrukcji, Producenci PLC wprowadzili bloki funkcyjne, aby ułatwić programowanie niektórym częściej spotykanym zadaniom. Podobnie jak rytm arytmetyczny, szczebel zawierający blok funkcyjny ma trzy części. Pierwsze są warunki wejściowe, które składają się z kombinacji zbadanych instrukcji. Może to być wiele jednakże, ponieważ instrukcje dotyczące bloków funkcyjnych często zawierają kilka wejść. Następnie pojawia się funkcja blo ck, które może zawierać lokalizacje dla wielu parametrów, które muszą być ustawione, aby kontrolować jego działanie Wreszcie są wyjścia, które przypominają przekaźniki, i które umożliwiają bloku funkcyjnego współdziałanie z innymi szczeblami w programie. Każdy blok funkcyjny może mieć jedno lub kilka wyjść Wyjścia numeryczne mogą być wykorzystywane przez inne szczeble jako wejścia do instrukcji arytmetycznych i wyjścia bitowe cewki przekaźnika mogą być zbadane przy użyciu instrukcji testowych. Wielu producentów PLC teraz przekształcało obliczanie czasu, liczenia i arytmetyczne na bardziej przyjazny dla użytkownika format bloków funkcyjnych oraz dokumentację programowania dostępną dla konkretnego PLC wyjaśnią programowanie różnych dostępnych instrukcji blokowych funkcji Rung 6 w schemacie drabinkowym Fig. 1 pokazuje przykład bloku funkcyjnego, który służy do przesyłania danych za pośrednictwem sieci. W PLC są stosowane do coraz bardziej skomplikowanych zadań, a osoby z branży elektrotechnicznej stają się bardziej komfortowo z progami komputerowymi ulepszenia, użycie języków wysokiego poziomu do programowania PLC z pewnością wzrośnie. Dodanie instrukcji rozszerzonych i funkcji do podstawowych instrukcji reprezentujących przekaźniki, liczniki czasu i liczniki pomogło programowaniu schematów drabinkowych pozostać elastycznym i żywym narzędziem dla wielu aplikacji PLC. Znajomość podstawy sterowników programowalnych - część 1, październik 1995, str. 20.LA Bryan i EA Bryan, Teorie i implementacje sterowników programowalnych, Industrial Text Co 1988.NIESIENIE ARTYKUŁU DLACZEGO STOSOWANIE SYSTEMÓW NUMERÓW BINARNYCH Niestety, komputery i mikroprocesory nie używają te same liczby, jakie nauczyliśmy się w szkole podstawowej Ludzie uczą się robić matematykę przy użyciu dziesiętnych numerów bazowych-10, ale systemy oparte na mikroprocesorze, takie jak sterowniki programowalne są z natury binarne, ponieważ są one oparte na przełącznikach półprzewodnikowych, które mogą być włączone lub wyłączane Numerycznie, wartości baz-2 są reprezentowane po prostu przez numery 0 OFF lub 1 ON Kilka binarnych bitów cyfr musi być użyta do reprezentowania liczby praktycznej wielkości, więc liczby binarne są zwykle reprezentowane przez 8, 16 lub 32 bitów. Ponieważ długie łańcuchy bitów są kłopotliwe dla ludzi do czynienia z nimi, numery binarne są często konwertowane na inne systemy numeracyjne, gdy są wykorzystywane do celów praktycznych, takich jak adresy heksadecymalne bazy 16 i ósemkowa podstawa-8 są dwoma najbardziej popularnymi Takie systemy w domenie PLC Każda kropka szesnastkowa może reprezentować 4 bity, podczas gdy każda cyfra ósemkowa reprezentuje 3 bity Jest też schemat hybrydowy zwany binarnym kodem dziesiętnym BCD, gdzie każda cyfra standardowego numeru dziesiętnego jest reprezentowana przez grupę 4 binarnych cyfry Powyższa tabela przedstawia porównanie tych różnych schematów numerowania. Ryan G Rosandich jest adiunktem, inżynierem, uniwersytetem w Kansas Regents Center. Internet rzeczy IoT łączy wszystkich i wszystko To ogromne zmiany technologiczne wpływają na to, jak firmy oddziałują na siebie z ich centra danych Wpływa to również na szybkość reagowania firmy na wystąpienie problemu Pobierz tę białą księgę, aby dowiedzieć się, jak duży wpływ danych i danych na centrum danych i jak rozwiązać problemy związane z nowoczesnym centrum danych Więcej. I używam logiki drabinkowej RSlogix 5000 nie wiem jak używać FB dla logiki ST i muszę znaleźć średnią ruchu ostatnich 200 obiektów przeszłości flądra spłukania, aby zobaczyć ich przedmioty przeszły i które zostały wyrzucone. Nie rozumiem celu, chociaż zadano zbyt wiele pytań i udzielono odpowiedzi, ale są to właściwe odpowiedzi na niewłaściwe pytanie. Jeśli chcę wiedzieć, które przedmioty zostały wyrzucone, zachowałbym okrągła tablica ze zerem dla elementów, które zostały wylęte. Życie jest łatwe, z zamkniętymi oczami, niezrozumienie wszystkiego, co widzisz Truskawkowe pola Forever, John Lennon. Ladder Logic 402 Manipulowanie i filtrowanie danych. W ostatnich tygodniach po omówiłem uzyskanie danych za pomocą sterownika PLC do przechwytywania wartości z karty analogowej pokazałem kilka dość prostych metod przechwytywania danych za pomocą metod FIFO, uśredniania wartości danych oraz sposobu wykonywania niektórych schematów drabinkowych na różnych platformach PLC. W tym artykule opisano niektóre z metod filtrowania danych i sposobów symulacji filtrów za pomocą programu Microsoft Excel, zanim nawet go kodujesz w PLC. First zrobiłem kilka wyszukiwarek online, aby zobaczyć, jakie algorytmy filtrowania ludzie już używają na PLC Znalazłem wiele postów na różnych forach, w tym i nie było odpowiedzi i zaleceń na połączonych na forum, a nawet nowy jeden opublikowany tutaj w ostatnich tygodniach komentarzy. Pierwsze wzory używałem tej samej nazwy zmiennych dla wszystkich formuł, nawet jeśli różniły się one znacząco w różnych stanowiskach Ponownie użyjemy następującej wartości N Nowa wartość obliczona i podstawiona dla wartości wejściowej Innymi słowy, obliczona wartość filtrowana L Poprzednia przechwycona wartość wejściowa F Poprzednia obliczona wartość filtrowana k Współczynnik manipulacji dla wszystkich obliczeń czasami znany jako Alpha i Obecny analogowa wartość wejściowa Średnia Średnia przeciętna x liczba poprzednich próbek, w tym przykładzie użyłem 3 dla x. Format dla filtru pierwszego rzędu to Filtrowanie ostatnio filtrowane Współczynnik filtrowania Ostatnie filtrowanie To odpowiada NF k iF zgodnie ze zmiennymi I wymienione powyżej Prawdziwa formuła używa alfa zamiast k Wyniki z tej formuły są wymienione jako wzór 6 poniżej w mojej symulacji. Aby symulować sygnał wymieniłem niektóre wartości analogowe w jednej kolumnie w arkuszu kalkulacyjnym Excel Te wartości są typowe dla 13-bitowego podpisanego analogowego sygnał z karty PLC zauważa, że wzrasta lub maleje o współczynnik ośmiu Oznaczałoby to, że w przypadku sygnału 0-10V lub 0-20mA o zakresie 0-32.767 możliwe byłoby 4096 możliwych e wartości dla sygnału Druga połowa zakresu, -32768 do -1, nie jest możliwa do uzyskania z urządzenia polowego. Pierwsza kolumna pokazana powyżej to wprowadzone wartości wejściowe Wartość 20188 symuluje duży skok szumu, który może być potrzebny aby filtrować, podobny do opisanego przez Quyaana w jego pytaniu Poniższe kolumny pokazują wyniki po użyciu różnych formuł filtrowania znalezionych podczas mojego wyszukiwania Powodem kolumny wejściowej ma wcześniejsze wartości w niej jest więc mogłem użyć średniej uruchomionej w górę do pięciu wartości w moich formułach Formuła 6, z którą zazwyczaj używam, również musi korzystać z poprzedniej filtrowanej wartości, dlatego też ma też dodatkową wartość. Jest to klucz ze zmiennymi I wymienionymi i wzorami Wartości k są powiązane z komórkami stosowanymi w stole, więc mogę je zmienić w zależności od potrzeb. Są to pierwsze wyniki trzech formuł. Są to kolejne trzy. Jak widać, Formuła 1 rzeczywiście wygląda tak, że sprawia, że sygnał gorszy. Ten był wymienione na Próbowałem messing z nawiasami a nd wartość k, ale nie wydaje się pomocne W opisie pisarz powiedział, że k było liczbą próbek do filtrowania, ale każda dodatnia liczba całkowita była katastrofa, więc zrezygnowałem. Formula 2 i Formuła 4 zrobiły to samo rzeczy w instrukcji Formuła 2 to k 1 0, brak filtrowania, k 0, wyjście zamraża Wyjaśnienia dotyczące formuły 4, k 1 0, brak filtrowania, 2 0, 4 0 i 8 0 dają coraz większe ilości filtracji więcej tłumienia, ale więcej delay. Formula 3 jest prostą średnią i wydaje się, że rzeczywiście działa całkiem nieźle Użyłem obecnych i poprzednich dwóch wartości średnio trzy, przy użyciu więcej było więcej lag. Formula 5 również korzysta z bieżącej średniej Użyłem trzech próbek średnio również, ale wierzę, że intencją było użycie czterech lub pięciu Kiedy to zrobiłem, opóźnienie reakcji opóźniało się gorsze. Jak wspomniałem, formalna definicja filtru pierwszego rzędu jest tym, co wykorzystałem w przeszłości Jest to reprezentowane przez wzór 6 Czasami jest to znane jako pierwszy filtr pochodny, jeśli punkt s są zrównane z pozycją, oznacza to filtr oparty na prędkości Filtr drugiego rzędu reprezentowałby następnie Accel Decel, a filtr trzeciego rzędu oznaczałby szarpnięcie Filtry mogłyby pracować z delta między bieżącymi i poprzednimi wartościami Nie wiem wiele o kontroli procesu, więc nie jestem pewien, w jaki sposób druga i trzecia pochodne mogą odnosić się do przepływu lub temperatury. W zeszłym tygodniu s post, Karl Newman opisał prosty średniej ruchomej filtra z propozycją formuły chciałem uzyskać ten post ukończył przed wyjazdem do Los Angeles w tym tygodniu, więc nie miałem okazji spróbować Mówi, że nie ma wymagań dotyczących przechowywania danych, ale oczywiście obliczyć nowe lub uzyskać stare średnie, musisz zachować poprzednie uśrednione wartości zamierzam wypróbować na moim arkuszu kalkulacyjnym, ale mam nadzieję, że Karl da mi znać, co miał na myśli bez przechowywania danych. Głównym punktem mam nadzieję, że zrozumieć ten post jest to, że można łatwo symulować formuły w programie Excel, warto sprawdzić rzeczy przed kodowaniem do PLC, jak pokazano na podstawie wzoru 1. Wpisanie formuły do formatu PLC różni się znacznie między platformami W logice drabinkowej komenda typu obliczania pozwala bezpośrednio wpisać formułę, chociaż może trzeba nadal używać FIFO w sposób opisany ostatni tydzień, zwłaszcza gdy uśrednianie struktury tekstu jest również dobrą opcją, jeśli Twoja platforma ma tę listę Siemens STL Statement List ułatwia to również. Przeciwnie, zadanie Quanguana będzie nieco trudniejsze i będzie miało więcej czasu na jego Automation Direct DL205 There jest wiele LOAD i OUT niezbędne podczas korzystania z stosu logiki i matematyki On również będzie musiał ustalić właściwą stałą czasową dla akwizycji danych. I może zajęcia się tym, co trzeba, aby przekształcić te wzory w drabinie w późniejszym terminie Ponieważ jest to jeden z moje pierwsze zaawansowane tematy, większość z was z doświadczeniem już wiedzą, jak to zrobić, ale dla tych właśnie uczących się może to być użyteczne ćwiczenie. Witam z Sunny Los Angeles, 14 marca 2018 r. Aktualizuję ten post z kawałkiem drabiny, o czym wspomniałem w ostatni weekend. Wykorzystuje to formułę 6 z arkusza kalkulacyjnego. Poniżej jest łatwy sposób, jeśli oprogramowanie zawiera instrukcje umożliwiające wprowadzenie pełna formuła. A oto nieco trudniejszy sposób, wykonując każdą kolejną instrukcję matematyczną i zapisując wartości w wartościach pośrednich w scratchpadu. Nie jest to zbyt źle. Po raz kolejny jest to odpowiedź na oryginalny problem filtrowania na Automatyce Direct DL205. kilka rzeczy do dodania do tego kodu na tej platformie.1 Adresy nie są znacznikami, są 16-bitowymi numerowanymi rejestrami, takimi jak V7020-V7027 Ponieważ większość matematyki w moim przykładzie filtru używa liczb REAL lub Floating Point, wartość analogowa będzie musiała być konwertowane z formatu Integer na REAL, przy użyciu różnych rejestrów pośrednich REALs oczywiście wypełniają dwa adresy 16 bitów, więc uważaj na rezerwowanie przestrzeni.2 Funkcje matematyczne i ruchowe nie wyglądają tak: wymagają LOAD Podwójne komendy Vxxx i OUT Double VXXX Instrukcje nie będą mogły być umieszczane szeregowo, ale muszą być równoległe lub używać oddzielnych szczeblów.3 Liczniki czasu działają na podstawie 100 ms, więc trudno będzie powtarzalnie powtórzyć próbę w zeszłym tygodniu na temat tego, dlaczego może to być problem. Również zebranie danych do analizy arkusza kalkulacyjnego będzie trudniejsze do kodowania. Idealnie byłoby próbować w odległości 10-20 ms do analizy sygnału, ale filtrowanie w wolniejszym tempie, powiedzmy 100-200ms. To śmieszne, umieściłem to na kilku połączonych forach kilka dni temu i dostałem kilka ciekawych odpowiedzi, np. MS Excel nie jest kompatybilny z Ladder Logic Hmmm nie wiem, czy post został poprawnie przeczytany, chyba to dlatego położyłem to na seria 400 Przepraszamy za ten program Excel jako narzędzie do analizy tutaj. Choć po prostu dla zabawy, sprawdź ten post z kilku lat temu, właściwie możesz pisać importowany kod w programie Excel W AB pliki XML są importowane i łatwo konwertowane plik L5X dla chłopca der, podczas gdy w Siemensu można go importować jako listę Oświadczeń STL i zamienić na Drabinę Założę się, że możesz to zrobić na niektórych innych platformach. Mam też kilka sugestii dotyczących formuły, aby wypróbować Keep them coming, jak wspomniałem, jestem pracując nad zaawansowaną książką programowania PLC i docenić dane wejściowe.
No comments:
Post a Comment